Rangkuman buku Statistik Terapan Bab II untuk ilmu sosial Nurgiyanto, 2015 bisa anda jadikan referensi untuk mempelajari statistik.
Pembahasannya mulai dari jenis-jenis data dan penyajian data antara lain sebagai berikut:
Jenis-jenis data
1. Data Nominal : adalah sebagai pengganti nama atau sebutan suatu gejala dengan angka. Skala ini juga disebut skala kategorial. Angka disini hanya bersifat lambang dari sebuah benda, nama, jenis, orang dan lain-lain. misal:
1 = laki –laki
2 = perempuan
Bisa juga dibalik. Sedangkan metode yang digunakan adalah modus
2. Data Ordinal : adalah sebagai pengganti sebuah gejala dengan angka akan tetapi yang memiliki peringkat yang besarnya (tinggi rendah) tidak diketahui misal a > b > c > dimana a lebih besar dari b dan b lebih besar dari c dll. Atau misal lebih senang, lebh rajin dan lainya.
3. Data interval : adalah data ordinal yang jaraknya diketahui. Memiliki jarak yang pasti atau bersifat linier/ jarak yang bisa dihitung intervalnya. Dan mengenal bilangan negatif
Misal dengan skala baik sekali 3, cukup 2, dan tidak baik 3 dll.
4. Data Rasio adalah data interval yang tidak mengenal nilai negatif. Semua teknik dapat dipakai pada data rasio
Penyajian data
Agar data yang tidak beraturan / skor kasar dapat memiliki makna, maka diperlukan penyajian data yang sisitematis. Beberapa model penyajian data antara lain : distribusi frekuensi, tabel silang, Grafik frekuensi.
1. Pembuatan distribusi frekuensi
Distribusi frekuensi adalah penyajian data dalam bentuk tabel dari tinggi ke rendah atau sebaliknya secara urut dan dihitung interval skor-skornya atau frekuensi setiap skor.
Jenis distribusi frekuensi antara lain : Distribusi tunggal, distribusi bergolong, distribusi silang.
a. Distribusi Tunggal
Menampilkan data dalam bentuk tabel secara tunggal secara urut dari data paling tinggi ke rendah. Distribusi tunggal disajikan jika jarak sebaran (range) nya rendah / biasanya maksimal 15.
Rumus jarak Sebaran ada dua (bisa gunakan salah satu)
Jarak sebaran = Skor tertinggi – Skor terendah + 1
Jarak sebaran = Skor tertinggi – Skor terendah (tanpa +1)
b. Distribusi bergolong
Adalah menampilkan data dalam bentuk tabel secara urut dari tinggi ke rendah yang datanya dikelompokkan dalam kelas interval tertentu sesuai kebutuhan misal jaraknya 5 atau 7 atau 11 umumnya ganjil untuk memudahkan menentukan titik tengah (median) agar mudah dalam perhitungan.
Distribusi berogolong digunakan untuk data yang rangenya relatif tinggi / lebih dari 15.
Penentuan besarnya kelas adalah pengelompokan kelas skor sebagai batas atas dan bawah. Misalkan saja skor 50 hingga 54 (50 -54) dikelompokkan dalam satu kelas interval. Maka skor 50-54 masuk masuk kedalam kelompok skor tersebut. Maka intervalnya adalah 5.
Penentuan besarnya interval. Dalam penentuan kelas interval sebaiknya ganjil bisa 2, 2, 5, 7, 11. Dalam penentuan interval ini sebaiknya tidak terlalu besar untuk menghidari kaburnya informasi.
Rumus Jarak Interval
Interval : Jarak sebaran / Kelas
Keterangan :
Jarak sebaran = Skor tertinggi – Skor Terendah + 1
Kelas : Jumlah kelompok Skor yang akan di buat
Misal : Interaval : (79 – 25) + 1 / 11 = 5
Sehingga di dapat interval = 5 dengan jumlah kelas 11, maka dibuat tabel dengan besarnya kelas sebanyak 11 dengan interval 5.
c. Frekuensi Kumulatif
Untuk menghitung semua frekuensi diatas dan dibawah suatu kelas dan menghitung persen frekuensinya.
Tentunya dalam menghitung frekuensi dan persentase kumulatif melanjutkan presentase pada tabel data sebelumnya.
Rumus Frekuensi kumulatif
Frekuensi kumulatif = Jumlah Frekuensi dibawahnya + Frekuensi yang bersangkutan
Sehingga perhitungan frekuensi mulai dari yang paling bawah karena harus menghitung Jumlah Frekuensi dibawahnya
Rumus Presentate kumulatif
Presentase frekuensi kumulatif = Frekuensi kumulatif x 100 / jumlah frekuensi
d. Tingkat persentil
Tingkat persentil berfungsi untuk mengetahui tingkat kedudukan sebuah skor didalam kelompoknya.
Sehingga dapat diketahui berapa skor yang ada diatas atau dibawahnya. Hal ini akan dapat mengetahui “kemampuan” seorang siswa diantara kelompoknya.
Rumus Tingkat Persentil pada data distribusi tunggal
TP = Fb x 100 / N
TP : Tingkat persentil
Fb : Frekuensi kumulatif dibawahnya
N : jumlah subjek / frekuensi
Rumus Tingkat Persentil pada distribusi bergolong
TP= Fb + (0,5 x Fp) / N x 100
TP : Tingkat Persentil
Fb : Frekuensi kumulatif dibawahnya
Fp : Frekuensi
N : Jumlah subjek / frekuensi
Membaca hasil Tingkat Perentil
Misalkan skor seorang siswa 67 dari jumlah siswa sebanyak 40 orang dan ada hasil tingkat persentil 60 / 60 persen. Maka dapat disimpulkan bahwa 24 siswa ada dibawah siswa tersebut (60 x 40 / 100 = 24 siswa). Dan 40 persen (100% – 60%= 40%) atau sebanyak 16 siswa (40 x 40 / 100 = 16 siswa) berada diatasnya.
2. Tabel Silang
Penyajian data dalam bentuk tabel umumnya dari data nominal. Dalam penyusun tabel data silang bisa menggunakan satu variabel atau dua varibel. Biasanya kolom untuk variable bebas, sedangkan baris (row) untuk variabel tergantung (dependent).
3. Penyajian data dalam bentuk grafik frekuensi
Grafik atau grafik frekuensi memiliki beberapa jenis, dengan penggunaan grafik frekuensi, data akan lebih menarik karena dapat disajikan dalam bentuk visual
- Historgram : deretan kolom persegi panjang
- Poligon : berdasarkan histogram lalu menghubungkan titik –titik tengah kolom dengan menarik garis atau titik-titik
- Kurve : berdasarkan polygon dengan melakukan penataan / penghalusan garis poligon.
Pengerjaan dengan SPSS
SPSS adalah aplikasi yang digunakan untuk menyusun dan menyajikan data statistik. Dengan aplikasi ini dapat menghitung data dengan cepat dan akurat.
Setelah itu data dapat disajikan dengan bentuk grafik frekuensi seperti histogram, poligon, kurve, pie grafik.
Sumber: Nurgiyanto, Burhan dkk. (2015). Statistik Terapan untuk penelitian ilmu sosial. UGM Press. Yogyakarta.